Почему число грэма больше бесконечности

Answer 1

Число Грэма больше бесконечности, потому что бесконечность — это понятие, представляюще бесконечную величину, а число Грэма — это фактическое конечное число.
Оно больше любого числа, которое может быть выражено.

Answer 2

Число Грэма (G) действительно намного больше любой привычной нам бесконечности, но важно понять, что концепция бесконечности в математике и числа Грэма — это разные вещи.
 
*Число Грэма* — это чрезвычайно большое число, используемое в теории доказательства и теории графов. Оно было предложено математиком Роном Грэмом в связи с задачей, связанной с многогранниками. Это число настолько огромное, что оно не может быть записано в стандартной десятичной записи, даже если мы использовали бы всю материю во Вселенной для записи.
 
Тем не мене, оно всё ещё *конечное* число, то есть оно имет вполне определённое значение, хоть и настолько большое, что мы не можем представить его в привычных терминах. В отличие от бесконечности, число Грэма можно описать с использованием рекурентных операций, таких как стрелки Кнута или степенные функции.
 
*Бесконечность* же — это концептуальное понятие, которое не является числом в обычном смысле. Это идея о том, что нечто может продолжаться бесконечно долго, без конечного предела. Бесконечность используется, например, в математическом анализе для описания размеров, стремящихся к бесконечности, или в теориях множеств для описания нескончаемых множеств.
 
Таким образом, хотя число Грэма и огромное, оно всё равно конечное и не достигает бесконечности. В математике существуют разные типы бесконечности, и это концептуальное различие важно учитывать.