Нужно понять одну математическую операцию

Question

Я в интернете нашёл один сайт , он позволяет высчитывать тетрацию по любым показателям (в зависимости от выбранного основания и ограничений) . С помощью этого калькулятора Я смог сделать график тетрации по основанию 2 с комплексной частью , этот график к сожалению отрисовывает не непрерывную функцию, а массу последовательно идущих по плавной линии точек, ведь такую математическую операцию, как тетрация ещё пока что нигде не добавили, тем боле в графические калькуляторы, как в Desmos. Я смотрел и читал про тетрацию во многих вики, но Я не нашёл нужной Мне информации, не понял, как считать разнобойную тетрацию. Какая формула нужна для того, чтобы точно посчитать тетрацию с любым основанием и показателем, даже если эти значения представлены в виде дробных или комплексных чисел?

Answer 1

Формулы для тетрации с произвольными комплексными основанием и показателем в замкнутом виде не существует, существуют лишь различные приближения и асимптотические оценки, а твой график в Desmos — лишь дискретная визуализация этих приближений, а не непрерывная функция.