Можно ли сказать что синус это коэфициент пропорциональности показывающий во сколько раз длина диаметра больше хорды ?

Answer 1

Нет, это не совсем коректная интерпретация синуса. Давайте разберем подробне:

В данном случае синус угла определяется как отношение противолежащей стороны (AB) к диаметру окружности (D) :

sin (ACB) = AB/D = 21/23. 6 = 0. 89

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, или, в случае с окружностью, отношение хорды к диаметру. Это не коэффициент, показывающий во сколько раз диаметр больше хорды.

Наоборот, синус показывает, какую часть от диаметра составляет хорда. В данном примере хорда составляет 0. 89 (или 89%) от длины диаметра.

Если бы мы хотели узнать, во сколько раз диаметр больше хорды, нам нужно было бы взять обратное отношение:
D/AB = 23. 6/21