Почему при протекании переменного тока через конденсатор векторы напряжения и тока сдвинуты на угол 90 градусов?

Answer 1

Потому что ток через конденсатор - это производная от напряжения на нём (I = C dU/dt) . И если напряжение синусоидальное, то ток получится косинусом. А синус от косинуса сдвинут как раз на 90 градусов.

Answer 2

По твоему напряжение и ток - вектора?
Векторная диаграмма - просто аналогия. Вместо того, чтобы корпеть над тригонометрическими формулами - просто посмотри на график. Просто они описываются одинаковыми формулами.