Что такое проверка коректности определения операции? Теория групп

Question

И как понимать, как эту коректность проверять?

Answer 1

Выражение несёт тот смысл, которое в него автор вложил. Посмотрите дальше по тексту, что он делает, это он и назвал таким образом.
Строго говоря, если уж операция введена на множестве и это группа, то должны выполняться требования к группе. Можно проверить, все ли элементы множества участвуют в операции, есть ли 1,