Как обычные дроби переводить в десятичные?

Question

На основе чего взяли, например,
1/2 = 0, 5 или 1/3 = 0, (3) ?
Есть какие то общие абстрактные способы перевода или все сделано на экспериментальной основе? То есть, взяли отрезок, принятый за единицу измерения, разделили пополам. Потом взяли такой же и разделили на 10 равных кусочков. И посмотрели, сколько в половине (1/2) отрезка десятых этого отрезка? И так с каждым числом? Или как

Answer 1

взяли такой же и разделили на 10 равных кусочков и посмотрели, сколько в половине десятых этого отрезка

совершенно верно. собственно, нахождение представления числа p/q в виде десятичной дроби - это нахождение решений вот таких неравенств:
k / 10