Где именно матрицы находят свое наибольше полезное применение?

Answer 1

В первобытном обществе существовала теория бракосочетания, которая имела сходство с матрицей. С помощью этой абстрактной модели были представлены допустимые варианты бракосочетания.

Answer 2

Если говорить про программирование, то это нейронные сети.
Матрица NxM описывает набор весовых коэффициентов связи между нейронным слоем с N нейронами и нейронным слоем с M нейронами.

В физике матрицы описывают любые преобразования системы кординат с одной неподвижной точкой. Например, матрицы поворотов. В физике твердого тела матрицами описывают деформации. В электродинамике матрицей описывают электромагнитное поле. И т. д. огромное количество применений матриц в физике.

В экономике матрицами описывают взаимные кореляции разных биржевых активов в портфельной теории Марковица.