Умные вопросы
Войти
Регистрация
Как вывести формулу угловой скорости? Формула Пуассона
1 месяц
назад
от
Ara54442063
1 ответ
▲
▼
0
голосов
У меня маленькими латинскими буквами везде обозначены векторы, скалярное произведение - круглыми скобками, векторное - квадратными.
При умножении вектора на скаляр скаляр _иногда_ буду позволять писать себе справа, для формулы Лагранжа с бацами это норм, а с т. зр. некоммутативной линейной алгебры это даже правильне, чем наоборот.
w = [r, dr/dt] / (r, r) - строго говоря, это определение вектора угловой скорости без всяких пальцев, буравчиков и синусов.
Давай мы к слагаемому [w, r] (у старого пердуна Пуассона это вектор трансверсальной скорости-таки) добавим еще вектор радиальной составляющей скорости (радиальная у тебя 0) , чтобы доказать, что мы истинную скорость получили!
[w, r] + (dr/dt, r) *r / (r, r) =
= 1/ (r, r) * ([[r, dr/dt], r] + (dr/dt, r) *r)
И нам надо доказать, что этот вектор есть dr/dt.
Это легко. Раскроем двойное векторное произведение через скалярное и умножение вектора на скаляр по лагранжевой формуле БАЦ минус ЦАБ:
1/ (r, r) * ([[r, dr/dt], r] + (dr/dt, r) *r) =
= 1/ (r, r) * ( dr/dt* (r, r) - r* (r, dr/dt) + (dr/dt, r) *r ) =
= dr/dt,
ч. т. д.
1 месяц
назад
от
лиза тутаева
Связанные вопросы
1
ответ
Почему при определении 3 закона Ньютона все забывают "в состоянии ПОКОЯ! "
7 года
назад
от
Alexander Ouros
1
ответ
От чего зависит, на кого будет похож ребёнок?
5 года
назад
от
CyrilCombs17
2
ответов
Что случилось бы с экономикой тех стран, в которых не сильно преследуется пиратство,
4 года
назад
от
Yurok88