высота правильной треугольной пирамиды равна 11, а боковое ребро пирамиды равно 14. найдите сторону основания пирамиды.

Answer 1

Так как пирамида правильная, в основании лежит равносторонний треугольник. Радиус описанной вокруг такого треугольника окружности связан с его стороной сотношением: сторона равна произведению радиуса на корень из трех. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром и высотой, найдем радиус описанной около правильного треугольника окружности. Он оказывается равным корню квадратному из семидесяти пяти, умножив его на корень квадратный из трех, получим пятнадцать.