Имеются две пирамиды винтовок: в первой 3 обычных винтовки и 2 с оптическим прицелом.

Question

во второй из 10 винтовок 7 с оптическим прицелом. Вероятность попадания из винтовки с оптическим прицелом 0, 95, из обычной - 0, 7. Из каждой пирамиды взята винтовка, из взятых винтовок был произведен залп по мишени. Найти вероятность того, что в мишени будет 2 пробоины.

Answer 1

Мы рассмотрим два возможных случая, когда в мишени будет 2 пробоины: Случай 1: Обе винтовки с оптическим прицелом Вероятность взять винтовку с оптическим прицелом из первой пирамиды: 2/5 (2 из 5 винтовок имеют оптический прицел) Вероятность взять винтовку с оптическим прицелом из второй пирамиды: 7/10 (7 из 10 винтовок имеют оптический прицел) Вероятность попадания из обеих винтовок с оптическим прицелом: 0. 95 * 0. 95 Случай 2: Одна винтовка с оптическим прицелом, другая обычная Вариант 1: Вероятность взять винтовку с оптическим прицелом из первой пирамиды и обычную из второй: (2/5) * (3/10) Вероятность попадания: 0. 95 * 0. 7 Вариант 2: Вероятность взять обычную винтовку из первой пирамиды и с оптическим прицелом из второй: (3/5) * (7/10) Вероятность попадания: 0. 7 * 0. 95 Объединяем результаты: Суммируем вероятности обоих случаев, чтобы получить общую вероятность 2 пробоин в мишени:

P (2 пробоины) = (2/5 * 7/10 * 0. 95 * 0. 95) + (2/5 * 3/10 * 0. 95 * 0. 7) + (3/5 * 7/10 * 0. 7 * 0. 95) P (2 пробоины)