Почему вводное слово не является частью речи, а междометие - является?

Answer 1

Потому что в роли вводных могут выступать не только отдельные слова той или иной части речи, но и целые предложения. Одни и те же слова могут быть как вводными, так и не вводными. Сравни завтра возможно похолодание и завтра, возможно, будет похолодание или все в нашем городе говорят об этом и В Греции, говорят, всё есть

У них нет общих грамматических признаков, поэтому в отдельную морфологическую категорию, в отличие от междометий, вводные слова не выделяют, они остаются в пределах синтаксиса