Физика, как выводить закон Ома?

Question

Как выводить закон Ома? Я знаю про I=u/R, u=IR, R=u/I, но как их вывести?

Answer 1

Этот закон
. Эмпирический.
Как и большинство законов природы.

И, то, что ты знаешь это не совсем закон ома, а результат его вычисления в простейших случаях.

Answer 2

Берете кусок провода. Прикладываете поле E. Тогда на электроны действует сила:
F = e E.
Считаем, что электрон ускоряется, пока не столкнется с препятствием, при этом его скорость падает примерно в 0, и он начинает ускоряться заново. Если средне время свободного полета равно T, то электроны в среднем успевают разогнаться до скорости:
v_max = a T = (F / m) T = e E T / m.
При этом электрон пробежит расстояние:
l = a T^2 / 2 = e E T^2 / (2 m) ,
и тогда средня скорость электрона от начала разгона до удара:
v = l / T = e E T / (2 m) .
Наблюдаем за проводником с током в течение времени, много больше, чем T. Тогда можно считать, что электроны в среднем движутся со скоростью v. Если взять сечение проводника (пусть площадь S) , тогда за время dt через него пройцдет заряд:
dq = e n v S dt,
где e - величина зардяа электрона,
n - концентрация свободных электронов.
Подставляем выражение для v, получаем:
dq = [e^2 n T S / (2 m) ] E dt.
Делим на время, получаем силу тока:
J = [e^2 n T S / (2 m) ] E.
Связываем напряженность E с разностью потенциалов U:
E = U / L,
L - длина проводника. Получаем закон Ома:
J = [e^2 n T S / (2 m L) ] U = U / R.
За одно получили величину сопротивления:
R = p L / S,
p - удельное сопротивление:
p = 2 m / (e^2 n T) .