Зачем раскрывать в неравенствах модуль с минусом если он всегда больше нуля?

Question

Типо |x-2|+2|x|8
То мы делаем x-2=0 и x-20. Вопрос зачем так представлять? Как нам разница на подмодульное выражение

Answer 1

Сам модуль действительно всегда неотрицателен (т. е. больше 0 или = 0) . Но кишки-то у модулей могут быть как положительными, так и отрицательными! С модулями решать уравнения мы не умем, значит надо переходить к выражениям под модулем. Для этого применяют метод интервалов, где всю прямую разбивают на 3 интервала числами -1 и 2. Но это уже другой вопрос.

Answer 2

Это правило решения неравенств с модулями. Ты же не задаешься вопросом, почему теорема Пифагора именно такая, зная доказательство. Если это работает, то так и нужно