Математика. Для чего существуют ряды Фурье? Можно ли в них раскладывать функции? Если да, то как?

Answer 1

Они существуют просто по природе вещей. замечательная и нужная хрень, и да, в них можно раскладывать функции. Как? Ответ на этот вопрос зависит от уровня вашего погружения в матанский. Можно просто, например, отправить вас вычитать формулки для коэффициентов разложения в инетике. Или, если хотите чего-то боле конструктивного. Выберете какую-то основную частоту. Запишите равенство вашей функции ряду синусов и косинусов со всевозможными частотами, кратными основной (и константу в ряд добавьте) . Для разложения в ряд надо найти все коэффициенты перед синусами и косинусами (и константу) . Проинтегрируйте все равенство по периоду, найдете константу. Затем ваше это равенство умножайте на какой-нибудь из синусов или косинусов, и интегрируйте по периоду. Найдете таким образом коэффициент в ряду перед таким же синусом или косинусом.