Объясните на пальцах интеграл 2/x^2

Question

Как-то получается -2x НЕ ПОНИМАЮ ОБЪЯСНИЕТ ЧАЙНИКУ

Answer 1

Получается -2x^-1, или, иначе говоря, -2/x. И плюс константа, конечно.
 
Интеграл это табличный, он из таблицы производных в таблицу интегралов переносится.

интеграл C*x^a*dx = (С/ (a + 1) * x^ (a + 1) + константа.
Это при a не равном -1. У тебя С = 2, a = -2, поэтому С/ (a + 1) = -2; a + 1 = -1

Answer 2

ну, двойку можно проигнорировать, а сам интеграл легко получается через суммы Дарбу, только надо устроить удобное разбиение.

пусть, например, мы хотим посчитать площадь под графиком 1/x