Как это посчитать математически? такое только компьютером можно посчитать?

Question

Случайно генерируется число от 1-1000
компьютер дает 10 попыток чтобы угадать число. После каждой попытки он говорит число больше или меньше от вашего числа.

Если выбирать абсолютно любые числа в промежутке больше и меньше Например число находится в проемежутке 380-490 Компьютер может выбрать любой даже 381
Те веротяность выиграть за 10 попыток 33. 7%
Если в самом начале выбрать не рандомное число а посередине 500 то веротяность до 37% возрастает

Answer 1

Вероятность угадывания числа зависит от стратегии выбора чисел. Если в начале выбрать число в середине диапазона (500) , то в каждом последующем шаге можно сужать интервал поиска в два раза. Это стратегия бинарного поиска.

1. *1-й ход:* Выбрать 500 (или середину диапазона) .
2. *2-й ход:* В зависимости от ответа компьютера, сузить диапазон в два раза (250 либо 750) .
3. *3-й ход:* Продолжить сужение диапазона в зависимости от ответа.

Эта стратегия, в теории, дает вероятность угадывания числа за 10 попыток боле 99%. Она эффективна в поиске числа в отсортированном диапазоне, где можно каждый раз уменьшать возможные варианты практически вдвое.

Выбор числа в середине диапазона в начале увеличивает шансы угадывания, чем выбор случайного числа, так как каждый ход стремится сократить интервал поиска.
Это?