Можно ли подключить 1 резистор (1 кОм) к 4 светодиодам подключенных последовательно. Напряжение 12 вольт

Answer 1

4 светодиода дадут падение напряжения от 5 до 8 вольт, в зависимости от типа.
Оставшиеся 4-7 вольт при 1ком дадут 4-7 ма, что вполне достаточно. Можно уменьшить сопротивление до 400-500 ом.

Answer 2

Можно. Подключайте на здоровье.
Только не поленитесь применить к полученной схеме закон Ома - учитывая, что на каждом светодиоде падает вольта полтора - два. А то и все три, если они синий или белый.