Как наука определяет что именно является пространством?

Answer 1

Что наука умет измерять, то в пространство и засовывает, а потом из математики выбирает подходяще пространство.

Например, в физике ты расстояние между точками умешь приборами измерять, да еще и эталон метра есть, да и аксиомы метрического пространства выполняются - ну, берешь для пространства системы отсчета определение метрического пространства из математики, а потом вдруг оказывается, что это пространство в пределах погрешности измерения физических расстояний изоморфно (изометрично) трехмерному евклидовому.

Answer 2

Пространство это нечто очень сложное именно потому, что находится среди очевидных вещей, воспринимаемых интуитивно. Первый шаг к постижению пространства это его измерение, метрами, сантиметрами, дюймами, прочими мерами длины. Одно из его свойств то, что оно непрерывно, в отличие от физических тел, которые в нём находятся.