Почему верные преобразования дают разный результат?

Answer 1

всё хитро. на самом деле, это две разные операции:
1) возведение в целую степень
2) возведение в вещественную степень
на множестве вещественных положительных чисел эти две операции дают одинаковый результат. но и только. оставаясь в рамках первой операции, растащить целочисленный показатель степени по двум нетривиальным дробям невозможно. в рамках же второй операции, строго говоря, не определена левая часть с отрицательным основанием:
 (-5)

Answer 2

я так понял, что где не определено - там произведение комплексных чисел. Да, комплекскные числа не определены на множестве действительных. Но их произведение убивает мнимую единицу - и результат произведение определен.
Типа как миус на минус будет плюс.

Но это на философском уровне, алгербраически я уже не помню как там расписывается