Сумма работ сил и работа равнодействующих этих сил равны?

Answer 1

Да, если равнодействующая у системы сил существует.

Равнодействующей может и не существовать - например, если приложить F и -F вдоль параллельных прямых к кирпичу, его ЦМ ускоряться не будет, а кирпич станет ускоренно вращаться.
Приложением одной силы такое с кирпичом не провернуть,

Answer 2

По определению равнодействующей, приложение системы сил к механической системе и приложение равнодействующей этих сил к механической системе приводят к одинаковому изменению состояния механической системы.
Следовательно, изменение кинетической энергии механической системы не зависит от того, приложили ли мы к ней систему сил или равножействующую этой системы сил.

И есть теорема об изменении кинетической энергии системы:
Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы.

Откуда, сумма работ сил и работа равнодействующих этих сил равны.