Старинная задача о гирях

Question

На аптечных рычажных весах нужно взвешивать целые граммы от 1 по 120. Какие нужны гири, чтобы их число было минимальным?

Answer 1

Ну я бы предложил двоичную систему - 1, 2, 4. 64. Всего 7 штук, можно взвешивать до 127 граммов.
Наверное, если использовать обе чашки, можно количество еще уменьшить.

Answer 2

Для взвешивания целых граммов от 1 до 120 на аптечных рычажных весах с минимальным количеством гирей, можно использовать систему называемую гирями Фибоначчи. Она основана на последовательности чисел Фибоначчи.
 
Вот как можно использовать эту систему для получения минимального количества гирей:
 
1. Найдите ближайшие числа Фибоначчи, которые находятся в пределах от 1 до 120:
 - Записываем последовательность чисел Фибоначчи, начиная с 1 и продолжая до тех пор, пока следующе число Фибоначчи не будет превышать 120:
 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (больше 120, поэтому прекращаем)
 
2. Используйте эти числа как значения гирей:
 - Каждое число Фибоначчи будет сответствовать весу определенной гири.
 - Например, 1 будет сответствовать гире в 1 грамм, 2 - гире в 2 грамма и так дале.
 
Таким образом, для взвешивания целых граммов от 1 до 120 на аптечных рычажных весах с минимальным количеством гирей, потребуется всего 11 гирей, сответствующих числам в последовательности Фибоначчи от 1 до 89. Некоторые числа Фибоначчи, такие как 13, 34 и 55, не будут использоваться, так как они выходят за пределы взвешивания до 120 граммов.