Могут ли кординаты вектора перемещены между его ортами?

Answer 1

Да, возможно изменить порядок компонентов вектора, но при этом новый вектор будет иметь другое направление и смысл в геометрическом или физическом контексте. Ваш вопрос касается перестановки кординат вектора перемещения.
 
Исходный вектор:
g = x i + y j + z k
 
Новый вектор после перестановки:
g = y i + z j + x k
 
g и g - это разные векторы, они имеют разное направление и могут иметь разный смысл в зависимости от контекста, в котором они используются.
 
Важно учесть, что при преобразовании кординат вектора вы не только переставляете местами их составляющие, но и меняете само представление реальных объектов или явлений. Таким образом, при анализе движения объектов, например, новый вектор будет сответствовать другой траектории перемещения или даже иметь совершенно другой физический смысл. Поэтому такая перестановка допустима только в случае, если ваша задача или исследование позволяет это делать без потери важной информации или искажения результатов.