Сколько комбинаций у кодового замка?

Question

Есть кодовый замок на 12 символов. Условия:1) Код можно составить от 1 до 9 символов, 2) повторяющиеся символов не должно быть, 3) открывается замок при произвольном наборе кода (имею ввиду если код 123, то набирая его в любом порядке 321, 231, 123, код будет работать)

Answer 1

Рассмотрим для примера случай, когда длина кода всегда равна 3 символам, тогда:
первый символ можно выбрать 12 способами, второй 11, третий 10 т. к. символы мы можем использовать только один раз.
12* (12-1) * (12-2)
 
Но порядок нам не важен, три символа мы можем переставить так: первый символ 3 способами, второй 2, третий одним способом
3! =3*2*1
 
Число кодов из трех символов в данном случае
12* (12-1) * (12-2) /3! = 220
 
Дальше, пожалуйста, подумай сам!

Answer 2

2^12 - 1 - 12 - 66 - 1 = 4016, я в треугольнике Паскаля ответ подсмотрел.
Жалко, что код из нуля символов не может состоять, пришлось из-за этого вторую единичку вычесть, как-то некрасиво это.