Почему в этом предложении с he употребляется were, а не was?

Answer 1

You could if he were here - Это Subjanctive Mood - как бы "нереальное время". Форма were как раз на это указывает. Употребление was здесь невозможно.
I though you were crazy - Я уж подумал, что ты сумасшедший. (зависит от контекста) . Ваш вариант перевода нежелателен. "Спятить" - это to go balmy или to be out of one's mind. Крейзи здесь прилагательное, а не глагол.
Не очень понятен вопрос, "для чего тут were". Если Вас интересует наличие were, как глагола (то есть Вы хотите написать I thought you crazy - это невозможно, так как глагол нужен всегда) А если Вы удивлены, почему здесь не I thought you ARE crazy - were здесь используется по требованию согласования времен.
Форма was c местоимением you не употребляется никогда.
По поводу Perfect. хм. Действительно, если переводить фразу с русского, может показаться, что здесь нужен Perfect, на самом деле это не так. Во-первых, перфект не может идти после Past Simple (I thought) Не забывайте про согласование времен! Тогда бы было что-то вроде: I thought you had gone crazy - Но это уже Past Perfect -слишком далеко в лес.
Надеюсь, помогла Вам разобраться)

Answer 2

В первом случае сослагательное наклонение, специальная форма такая.
 
Во втором случае просто прошедше время множественного числа от глагола "ту би", ведь Ю (вы) требует множ. числа дословно "вы были сумасшедшим"