Логарифмы, тригонометрия, да ещё и модуль в придачу. Спасайте

Answer 1

Элементарная же фигня, чего вы внешнего вида-то пугаетесь? )
ОДЗ:
 (3 п / 2) - (1 / 3) x (3 п / 2) + (1 / 3) .
Если избавиться от логарифма, и с одной стороны равенства оставить только модуль:
 (1 / 3) - 3^[sin (x) ] = | (3 п / 2) - x|.
Левая часть равна 0 при x = 3 п / 2, при всех остальных x из ОДЗ она меньше нуля.
Правая часть равна 0 при x = 3 п / 2, при всех остальных x из ОДЗ она больше нуля.
Ну и все, есть только одна точка пересечения: x = 3 п / 2, и других быть не может. Хотя. это можно увидеть, даже не избавлясь от логарифма. Но так, по-моему, удобне.