Как пришли к геометрическому смыслу производной?

Question

Как это вобще в голову могло придти? Я так полагаю, ставили точку на графике, заране известную, равную скорости роста функции, и соединяли с точкой, относительно которой все это рассматривается. Но как вобще можно было догадаться до того что там тангенсы всякие? екарный бабай. Респект таким ребятам

Answer 1

Ты себе представляешь секущую к графику функции? Имем пересечение в двух точках. Теперь уменьшаем расстояние между точками пересечения. В пределе получим КАСАТЕЛЬНУЮ (только одна точка) . Вот тангенс этого угла и есть производная в точке.
По сути показывает скорость изменения функции в данной точке.
Всё очень просто.