Можно ли говорить Давай начинать?

Да, можно говорить Давай начинать. Это коректное выражение на русском языке, которое можно использовать для выражения желания начать что-то делать или перейти к следующей фазе действия. Оно является общепринятым и употребляется в разговорной речи, в аудиторном и деловом контексте.