В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шнур и амперметр?

Question

Петя взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не боле 7 А, и решил увеличить его предел измерений до 21А. Для этого он припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив этим амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. Т. е, показывал значение силы тока 7А, на новой шкале стрелка указывала на деление в 21А.

Answer 1

Если всего 21А, то через шунт получится 21-7=14А, то есть в два раза больше чем через амперметр. Так как зависимость линейная, то можно считать, что через шунт (при показании в 4 А) проходит 8А, следовательно, погрешность тока будет 8*0. 05=0. 4А. Диапазон тока составляет от 7. 6 до 8. 4А

Answer 2

Хм.
У меня получилось, что в шнуре может течь ток от 11. 6 до 12. 4 Ампер.
При Rш = Rа/2* (плюс/минус 5%) .
При этом по старой шкале по-любому будет ток в 4 Ампер, через головку амперметра будет идти опять же 4 Ампер, а через шунт - от 8, 4 до 7, 6 Ампер.
Новая шкала при этом может показывать 12 Ампер.
PS
Ну, на доверительном уровне в 68% в пределах одной сигмы. которую обычно и определяют как погрешность величины сопротивления.

Answer 3

Для определения диапазона значений полного тока, текущего через шнур и амперметр, необходимо знать значение сопротивления шунта, который был припаян параллельно к выходам амперметра.
 
При использовании шунта с сопротивлением Rшунта, полный ток Iполный, текущий через шнур и амперметр, может быть определен по формуле:
 
Iполный = Iамперметра * (Rамперметра + Rшунта) / Rамперметра
 
где Iамперметра - значение тока, показываемое на амперметре, Rамперметра - внутренне сопротивление амперметра.
 
Для рассмотренного случая, когда амперметр был переградуирован на измерение токов до 21А, можно предположить, что величина сопротивления шунта Rшунта была выбрана таким образом, чтобы при максимальном значении тока, который может измерить амперметр, т. е. 21А, значение тока, протекающего через шунт, было равно 7А, т. е. максимальному значению тока, который можно было измерить до переградуировки амперметра.
 
Таким образом, можно предположить, что сотношение сопротивлений шунта и амперметра было выбрано следующим образом:
 
Rшунта / Rамперметра = 7 / 14
 
или
 
Rшунта = 0. 5 * Rамперметра
 
Тогда, при измерении тока до 21А, полный ток, текущий через шнур и амперметр, будет равен:
 
Iполный = 21 * (Rамперметра + 0. 5 * Rамперметра) / Rамперметра = 31. 5А
 
Таким образом, диапазон значений полного тока, текущего через шнур и амперметр, будет от 0 до 31. 5А.