Теория вероятности. Математика. Очень прошу помочь)

Question

1. Из 3-х инженеров и 9-и экономистов должна быть выбрана комиссия в составе 7-и человек, причем в комиссию должен войти хотя бы один инженер. Сколькими способами может быть осуществлен выбор такой комиссии? 2. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлекли 3 шара. Какова вероятность того, что все три шара разного цвета? 3. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0, 8, а после каждого выстрела уменьшается на 0, 1. Найти вероятность того, что он попадет два раза. 4. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной хорошую продукцию с вероятностью 0, 98, а бракованную – с вероятностью 0, 05. Определить вероятность тог, что изделие прошедше упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту? 5. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании монеты сработает правильно, равна 0, 03. Найти наиболе вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет. 6. Составить закон распределения числа выпавших очков при бросании кубической игральной кости. Найти мат. ожидание и дисперсию этой сл. величины.

Составить задачу на тему: Формула Бейеса.

Answer 1

Ася. Ну ты сама хоть что-то сделай, плз.

1. Сначала найдем количество комиссий, в которых нет ни одного инженера. Это можно сделать, выбрав 7 экономистов из 9: C (9, 7) = 36. Тогда обще количество комиссий равно C (12, 7) - C (9, 7) = 792 - 36 = 756. Ответ: 756 способами.
 
2. Всего возможно C (10, 3) = 120 комбинаций из 3 шаров. Количество комбинаций из трех шаров разного цвета равно произведению количества белых, черных и синих шаров: C (2, 1) * C (3, 1) * C (5, 1) = 2 * 3 * 5 = 30. Тогда вероятность того, что все три шара разного цвета, равна 30/120 = 0, 25. Ответ: 0, 25.
 
3. Вероятность попадания в цель после трех выстрелов равна 0, 5. Чтобы попасть два раза, нужно попасть в первый и второй выстрелы, а в третий – промахнуться, или попасть в первый и третий выстрелы, а во второй – промахнуться, или попасть во второй и третий выстрелы, а в первый – промахнуться. Таким образом, вероятность того, что он попадет два раза, равна 3 * 0, 8 * 0, 8 * 0, 2 + 3 * 0, 8 * 0, 2 * 0, 8 + 3 * 0, 2 * 0, 8 * 0, 8 = 0, 768. Ответ: 0, 768.
 
4. Пусть A – изделие удовлетворяет стандарту, B – изделие прошло упрощенный контроль. Тогда вероятность того, что изделие прошедше упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту, равна P (A|B) = P (A