Четное или нечетное количество комбинаций на шахматной доске с 32 фигурами ? если не четные это значит шанс выиграть 33%

Answer 1

На шахматной доске всего 64 клетки, поэтому невозможно разместить 32 фигуры на ней. Если предположить, что имелось в виду размещение 32 фигур на свободных клетках шахматной доски, то количество возможных комбинаций зависит от того, можно ли ставить несколько фигур на одну клетку.
 
Если каждую клетку можно занять только одной фигурой, то первая фигура может быть размещена на любой из 64 клеток, вторая - на любой из оставшихся 63 клеток и так дале. Таким образом, количество комбинаций будет равно:
 
64 * 63 * 62 * . * 33 * 32 * 31 * . * 3 * 2 * 1
 
Это число является четным, так как содержит множитель 2. Значит, вероятность выиграть при случайном выборе одной из комбинаций не будет равна 33%, а будет равна 1/количество комбинаций, что в данном случае будет меньше 1/3.