Помогите найти cos0, 5x

Answer 1

Так как sin x положительный и tan x отрицательный, мы можем заключить, что x находится во второй четверти.

Используя формулу половинного угла для косинуса, мы имем:

cos (0. 5x) = ±sqrt (1 + cos x) /2)

Так как x находится во второй четверти, мы знаем, что cos x отрицательный. Поэтому мы выбираем отрицательный знак:

cos (0. 5x) = -sqrt (1 + cos x) /2)

Чтобы найти cos x, мы можем использовать тот факт, что sin x = 8/17 и cos^2 x + sin^2 x = 1:

cos x = -sqrt (1 - sin^2 x) = -15/17

Подставля это в формулу для cos (0. 5x) , мы получаем:

cos (0. 5x) = -sqrt (1 - 15/17) /2)