Полкруга пишется слитно или раздельно?

Answer 1

Пол пишется слитно или через дефис в зависимости от того, какая буква идёт дальше. Если гласная или Л - через дефис (пол-урока, пол-лекции) , если согласная - слитно (полчаса, полгода) .
В вашем случае слитно.

Answer 2

Для того чтобы безошибочно писать слова начинающиеся с «пол-», необходимо просто запомнить, что они всегда пишутся вместе, кроме трех случаев:
если после приставки «пол-» стоит слово, которое начинается на гласную (пол-арбуза)
начинается на букву Л (пол-лица)
стоит имя собственное (пол-Москвы)

Мог бы и сам найти, немощный?