когда могут пересечься две параллельные прямые? (прошу по теме, очень умным знаткам геометрии не сюда)

Answer 1

Вобще странный вопрос. если вспомнить определение параллельных прямых.
Да и просто так странный. Теория обычно говорит о числе точек пересечения, а не о том, где именно прямые пересекаются. Ну, пускай будет на бесконечности, если говорить о модели, к примеру, Пуанкаре.

Answer 2

Геометрия на шаре - параллельные прямые пересекаются (например, меридианы на земном шаре)

Answer 3

Хоть бы раз считать себя, пусть и не очень, коим вы закрываете доступ, а так, просто "умным". ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ параллельными называются линии, которые НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ, сколько бы мы не продолжили их в обе стороны -
хоть в эвклидовом, хоть римановом или лобачевскенском пространстве.