Необходимо на аптечных весах взвешивать препараты от 1 до к граммов, лишь целые граммы. Какие нужны гири, чтобы их число

Question

чтобы их число было минимальным?

Answer 1

Нужны гири в 1, 2, 4, 8 и т. д. грамм. Число гирь, стало быть, - это log (2) k, округлённый до целого с избытком.
 
Коммент: фактически задачка сводится к тому, каким минимальным числом различных цифр можно представить произвольное целое число в зависимости от выбора системы счичления - двоичная, троичная и т. д. Не штука собразить, что для основания системы М в наихудшем случае число таких цифр - это (М-1) *log (M) k. И не так уж сложно доказать, что минимальное значение этого выражения достигается при М=2. То есть при выборе двоичной системы счисления.