Для чего дифференциальные уравнения приравнивается к нулю?

Answer 1

Зачем в уравнении вобще иметь две ненулевые части, если на то нет каких-то особенных причин?
Перенесли всё в одну часть, другую обнулили; баба с возу - кобыле легче.
Например, в традиционном определении обыкновенного дифференциального уравнения одна часть нулевая чисто для краткости. Почему бы и нет?

Answer 2

ну числитель приравнивается к нулю, чтобы найти все корни уравнения; а знаменатель, чтобы найти все недопустимые значения, т. к. при подстановке корней знаменатель не должен быть равен нулю, ибо на ноль делить нельзя