Можно ли припаять вот этот медный провод к кнопке?

Answer 1

Конечно можно. Достаточно мощным паяльником с толстым жалом: чтоб успеть быстро нагреть зону пайки и не перегреть сам переключатель.

Ибо маленьким паяльником, пока прогреваешь провод (он толстый и отбирает тепло) пластиковые детали внутри переключателя могут успеть поплавиться

Ну и если провод будет часто двигаться в устройстве (при открытии крышки или при частом обслуживании) то он быстро обломит вывод переключателя, поэтому перебарщивать с сечением провода тоже не стоит.

Если ток большой, то и выключатель нужен помощне, этот явно слабенький, быстро от больших токов прогорит контактик.