Функция зависит от агрумента или нет?

Question

y=f (x)
y - функция
x - аргумент
Пример:
4=2*2
4 - функция
2*2 - аргумент
Существует правило, что функция зависит от аргумента.
Но у меня в задании функция возведена в квадрат, следовательно и агрумент необходимо возвести в квадрат, чтобы было равенство.
Пример:
4^2 не равно 2*2. То есть, и правую часть возводим в квадрат.
4^2= (2*2) ^2.
16=16
Я так понял правило это везде говорят, т. к. мы же заране ответ (функцию) не знаем, поэтому аргумент и не зависит от функции.
В общем, кто-нибудь умный, помогите разобраться с этим моментом. Просто вот у меня функция Sin^2*30 градусов. Вот я и задался вопросом

Answer 1

y = f (x)
x - аргумент, переменная
y - просто чиселка, переменная
f - функция
4 = 2 * 2 - сотношение между числами, тут нет функции.
Насчет зависимости. Можно написать уравнение:
y = f (x)
Теперь y зависит от x. И, вобще говоря, можно сказать, что и x зависит от y. Или боле обще: уравнение задает связь y и x. f тут - все еще функция.
Насчет квадрата. Если уходить в изучение функций, то обычно принимаются такие обозначения:
f (x) ^2 = [f (x) ]^2 = f (x) * f (x)
f^2 (x) = f (f (x)
Но часто можно увидеть, что под f^2 (x) имею ввиду f (x) * f (x) . Это просто не очень удачное, но общепринятое обозначение.