Если число Пи до конца не определено, то и все площади фигур в формулах которых оно есть - не точны?

Answer 1

не надо путать физику и математику.
настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Кант. Критика чистого разума

с точки зрения чистой математики число пи определено абсолютно точно, и оно равно пи. на этом же уровне абстракции точны формулы, содержащие это число.
число 8п ничем не хуже числа 4. их можно сложить, получится 4+8п, которое суть тоже совершенно определенное число. с этой стороны к математике не подкопаешься.

Answer 2

Точны с любой необходимой точностью (как и вобще ЛЮБАЯ вычисляемая величина) . Двоечники с этим тупым вопросом заколебали.
И вобще - для двоечников. Вот пусть у нас система исчисления будет не десятиричной, а Пи-ричной. Тогда что, по-вашему длина любой окружности будет АБСОЛЮТНО точной? )

Answer 3

Совершенно верно. Но они заведомо БОЛЕЕ точны, чем это может понадобиться. Математика - наука абстрактная, она к реальности вобще никак не относится. Именно поэтому, когда хочешь воспользоваться е услугами, то всегда вынужден переводить данные из реальности на язык математики, а потом полученные результаты переводить обратно в реальность.

Answer 4

Не волнуйся.
Подавляюще число современных средств измерения, даже для сверхпрецизионных и научных изделий имеют во много раз худшую точность, чем расчетное число Пи.

Точность требуется не абсолютная, а достаточная

Answer 5

Возьмем линейку цена деления 1мм
Погрешность измерения не превышает половину дкления.
Теперь вопрос если погрешность измерения не превышает 0, 0005м нафига тебе число пи точне чем до 4го знака после запятой?