Аксиоматика в математике.

Question

Является ли аксиоматика проблемой, ведь мы принимаем, хоть и очевидные факты, но без доказательств?

Answer 1

Аксиоматика разновидность онтологического анализа, только явно выраженная и декларированная. Проблемой не является.
Проблемы возникают у других теорий когда не объявлены исходные предположения, непонятно о чём, собственно, разговор.

Answer 2

Нет. На аксиомах строятся теории. А перед применением теории аксиомы доказываются, или непосредственно проверяются, иногда просто применяется теория, и проверяется е сответствие чему-то известному, тогда тоже можно делать вывод о справедливости аксимом. Поэтому проблем нет.