Простой вопрос на вероятность

Question

Помогите пожалуйста! Есть 2 линии электропередач. Одна цельная, а вторая разбита пополам. Вероятность поломки первой 0, 4. Каждый сегмент второй ломается в 0, 2 случаях. Если хоть один из них сломан, то вся линия отключается. Вопрос, будет ли 2-ая линия иметь меньший шанс поломки?

Answer 1

Вторая линия будет иметь вероятность поломки = 0. 4.
Максимум 0. 4 достигается на почти несовместных событиях поломки каждой из половинок (т. е. на таких, что вероятность полмки двух половинок сразу равна нулю) .

По формуле включений-исключений проверь.

Ответ 0. 36 выше справедлив для случая, когда поломки частей линии независимы. В большинстве задач элементарной теории вероятностей независимость или несовместность каких-нибудь событий просто предполагается из сображений здравого или не очень здравого смысла, как повезет.