Для чего нужна нумерация геделя? Имею ввиду, что с е помощью решает, какая от не польза в науке?

Question

Нумерация Гёделя — это функция g, сопоставляющая каждому объекту некоторого формального языка её номер. С её помощью можно явно пронумеровать следующие объекты языка: переменные, предметные константы, функциональные символы, предикатные символы и формулы, построенные из них. Окей, можно пронумеровать эти обьекты, но вопрос на*уя? ) зачем нам это нужно вобще?

Answer 1

Это называется индексный массив. А сам процесс - индексация. Индексация расходует память компьютера, но ускоряет расчёты.

Например, для расчёта броуновского движения достаточно знать номер каждой молекулы. Но для быстрого расчёта надо создать вспомогательный (индексный) массив, содержащий информацию, с номерами молекул, содержащихся в каждой точке пространства.