Почему 0 факториал равняется 1?

Question

Почему 0 факториал или 0! Равен 1. Ведь факториал числа n это произведение чисел от 1 до n включительно. То есть n! =1

Answer 1

Есть такое объяснение
n! = (n-1) ! *n
Отсюда
 (n-1) ! = n! / n
Подставим n = 1
0! = 1! / 1 = 1
Все.

По этому правилу можно найти любой факториал, кроме (-1) , потому что получится
 (-1) ! = 0! / 0 = 1 / 0 = oo (бесконечность)
И поэтому факториалы от любых целых отрицательных чисел не определены.
А вот факториалы от нецелых чисел вполне определены, и означают как раз гамма-функцию, описанную Грустным Роджером.
Для целых х будет Г (x) = (x-1) !
А для нецелых х будет Г (x) =