Как доказали что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли , тем боле если учитывать что ускорение на поверхности Луны

Question

Исходит якобы из закона Всемирного тяготения ( но для этого надо снова знать массу Луны)
И силу взаимодействия между Землёй и Луной тогда точно не вычислить .
Так никто и не смог доказать ( тем боле ) правильность формулы Закона всемирного тяготения
Кстати почему R^2 в знаменателе ? ( R -расстояние между центрами масс)

Answer 1

Доказывали постепенно. Сначала по измерениям приливов на Земле, первым это сделал Ньютон, но его измерения были неточны, он ошибся почти в два раза. Значение массы намного уточнил Лаплас - соперник Ньютона. Потом были другие измерения, в частности, за проходившими мимо Земли астероидами. К началу двадцатого века году точность определения массы Луны уже была с погрешностью в доли процента. А искусственные спутники Луны дали возможность определить е массу с точностью до одной миллионной.
А почему R

Answer 2

Если первое тело удалится от второго, то сила ослабнет в 2 раза, но при этом и второе тело удалится от первого! Вот и приходится ещё раз ослабить силу в 2 раза. В итоге сила и ослабла в "квадрате" раз. Это я так 7-классникам своим объясняю, чтобы они в Ответах уже не задавали этот детский вопрос.