Производная и графики

Question

Здравствуйте, можете ли вы показать пример графика, производная которого имет точки, где она не существует (ломанная, к которой можно провести больше одной касательной линии) . Просто я не могу такие графики вобразить, не могу представить, что же могло такого произойти с графиком, чтобы скорость его изменения так нестественно ускорилась, нарушая закон сохранения энергии, он получается становится в таких местах параллелен оси Y или что с ним происходит? Поясните этот момент, пожалуйста

Answer 1

Причём тут "нарушая закон сохранения энергии"? - а не причём!
f (x) =1, если x ирациональное число и =0, если х-рациональное.
Или sin (1/x) вблизи х=0