Физика. Задача на тему Механика

Question

Точка движется по окружности радиусом 2 м, согласно уравнению S= 2t^2. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно по абсолютной величине тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение в этот момент времени?
Пожалуйста будьте добры подробне
Оставляйте адреса мыла, я с Вами свяжусь

Answer 1

Скорость движения по окружности равна

V = dS/dt = 4t

Тангенциальное ускорение равно

a_T = dV/dt = 4

Нормальное ускорение равно

a_N = V^2 / R = (4t) ^2 / 2 = 8t^2

Нормальное и тангенциальное ускорения равны, когда

4 = 8t^2,

то есть в момент времени

T = sqrt (2)

 (sqrt - квадратный корень) . В этот момент оба ускорения равны 4. Они направлены перпендикулярно друг к другу, поэтому полное ускорение вычисляется по теореме Пифагора:

a = sqrt (a_T ^2 + a_N ^2) = sqrt (32) = 4 sqrt (2) .