Если бы я оказался на пол пути к центру Земли, какую бы силу гравитации я испытывал? На порядок меньшую, не так ли?

Answer 1

Если считать плотность Земли постоянной, то на полпути к центру Земли - ровно в два раза меньше, чем на поверхности. Она убывала бы пропорционально расстоянию до центра. Но так как плотность к центру растет, то порядка трех четвертей той, которая на поверхности.
P. S. По-моему, тут товарищ Какое время, такие и горнисты как-то проинтегрировал с реальным распределением плотности. Я считаю, брать посредине ночи тройной интеграл в сферических кординатах было подвигом. Мне бы после этого точно кошмар какой-нибудь приснился. ;) У него получилось, что сначала сила притяжения даже немного растет, а потом начинает уменьшаться.

Answer 2

Считать долго, сложно и муторно.
Уж на что на что, а на физику и стереометрию в три часа ночи никак не стоит . )
-
Вот если бы масса Земли была сосредоточена в е центре - тогда испытывал бы силу гравитации в 4 раза больше той, что на поверхности (она обратно пропорциональна квадрату расстояния, помним да? ) . А так как масса распределена по всему объему сферы, да еще и неравномерно. И не сфера это вовсе, а приплюснутый сфероид. Так что — ну его нафиг .

Answer 3

Если бы Земля имела форму шара, и плотность была бы равномерной, то в центре Земли была бы невесомость. Но там всё равно будет огромное давление. Укрепить стенки было бы очень трудно.