Умные вопросы
Войти
Регистрация
доказательство теоремы о мощности множества всех подмножества конечного множества А
Не могу понять доказательство теоремы.
Формулировка теоремы:
А- конечное множество , тогда мощность множества всех подмножеств этого множества 2^|A|
12 года
назад
от
Андрей Караваев
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Так приведи это доказательство и скажи, чего ты не понимаешь.
Вот я например вобще не вижу, что тут доказывать, факт практически самочевидный. Каждый элемент может в подмножество входить или нет, значит, всего подмножеств 2^|A|.
12 года
назад
от
Александр Жебрун
▲
▼
0
голосов
Конечное множество состоит из конечного числа эпементов, пусть их М штук.
Подмножеств, состоящих из 1 эл-та, будет М штук, из 2 эл-тов - число
сочетаний из М по 2, по 3 эл-та - будет число сочетаний из М по 3, и т. д.
Сюда еще включают "несобственные подмножества", а именно, пустое, и
всё множество А.
Всего получится сумма С (М, 0) +С (М, 1) +С (М, 2) +. +С (М, М) .
Известно, что такая сумма равна 2^M.
Примечание: Этот факт следует из формулы бинома Ньютона, так
как (1^M=2^M.
12 года
назад
от
Камилла Бутырина
Связанные вопросы
3
ответов
Шпильки с 30 градусной резьбой
3 месяцев
назад
от
Ярослав Щербаков
3
ответов
Как вы относитесь к тому, что Кока-Кола в своей рекламе не склоняет своё название по падежам?
12 года
назад
от
Natali Manchenko
1
ответ
Что это значит, подробно именно М8. 2 Метчик М8. 2 HSS?
8 года
назад
от
GoooooRT