Вопрос по геометрии!

Question

Как измерить площадь прямоугольника без помощи формулы S=a*b. И если получится, какие доказательства есть, что это правильная площадь? И не пойму определения прямой. У прямой же есть какое то НЕВИДИМОЕ начало, но эт не луч? ! А если нет начала, то как образовалась прямая?

Answer 1

Тебе же сегодня уже объясняла толпа народа, что геометрию не учат с помощью микроскопа! Сколько можно задавать одни те же бессмысленные вопросы!
Площадь прямоугольника "без формулы" можно по клеточкам сосчитать. Так делают во втором классе, когда детям объясняют, что такое площадь.

Answer 2

1. Чтоб привести док-во, нужно сначала дать строгое определение площади, а это первый или второй курс матана. Причем, дать его можно несколькими эквивалентными способами. Иногда в определение площади оказывается "вшитой" формула площади произвольного параллелограмма (или даже n-мерного объема n-мерного параллелепипеда) . Но уж формула площади квадрата со стороной 1 туда точно вшита, и некоторые интуитивно понятные вам свойства площади - тоже (напр, если A и B - непересекающиеся множества точек, для которых определены площади, то площадь их объединения тоже определена и равна сумме площадей A и B) .

2. Неопределяемыми понятиями в системе аксиом Гильберта являются: точка, прямая линия, плоскость. Но для них Вы принимаете выполнение аксиом, а на основании аксиом уже доказываете все остальное.
Можно сформулировать иначе: прямая, точка, плоскость - это математические объекты, для которых справедливы аксиомы изучаемой вами геометрии.