Учителя ФИЗИКИ не останьтесь равнодушными помогите пожалуйста решить задачу!

Question

Точка движется по окружности радиусом 2м согласно уравнению S=At^2, где A=2 м/c^2. В какой момент времени нормальное ускорение будет равно тангенсальному? Чему будет равно полное ускорение в этот момент времени?

Answer 1

ну, учителя-то вряд ли вам помогут обмануть своего собрата, а вот какой двоешник - поможет. Но с ошибками.

Answer 2

Вначале найдем выражение для скорости
Для этого продифференцируем
S=At^2,
V=2At
Потом вспомним как выражается нормальное ускорение при равномерном движении тела по окружности
An=V^2/R
Подставим сюда V
Получим
 
An=4A^2t^2 /R
Приравняем это нормальное ускорение к тангенциальному (которое определеяет увеличение скорости и частоты вращения тела по окружности)
 
4A^2t^2 /R=А
Сократим А и перенесем R в правую часть
4A t^2 = R
 
Оставим слева t^2
t^2= R/2А
Извлечем корень
Дале, пожалуйста, доделывайте сами.
t= корень из 2/2*2=1/корень из 2=0. 707, кажется (уже первый час ночи, могу перепутать)
 
А чтобы найти полное ускорение надо найти по теореме Пифагора как корень из суммы квадратов нормально и тангенциально ускорения. Для этого подставьте найденное значение t в уравнение An=V^2/R или что тоже самое An=4A^2t^2 /R. Нормальное ускорение нашли
А тангенциальное будет постоянное, оно дано в условие задачи
Дале возведите оба в квадрат, сложите и извлеките корень сами.