Тело брошено под углом к горизонту, нужно узнать какая скорость будет в Hмакс?

Answer 1

Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.

Решим задачу для случая х0=0 и y0=0. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим кординату Yчерез X (получим уравнение траектории) : .

Мы получили квадратичную зависимость между кординатами. Значит траектория - парабола.

Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения кордината по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение . Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и

Время полета:

Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:

Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело

Дальность полета:

Из этой формулы следует, что:

- максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450;

- на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т. н. навесная и настильная баллистические траектории.

Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело. Время, за которое тело долетит до середины, равно:

Время подъема:

Тогда:

Максимальная высота:

Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе)

Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени: Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени